自行车是怎么保持平衡的？前几天差评君跟同事一块出去旅游，发现他竟然不会骑自行车，我本来以为这是全国小学生的必备技能，问了一圈发现，还真有不少人因为天生缺少平衡感而不会骑车。

　　不过这也能理解，毕竟大家的天赋点都选的不一样。但我又好奇，除了自身的平衡感，还有什么东西能让自行车这个两个轮子的玩意保持平衡呢？

　　于是我查了查资料，好家伙，原来在过去的一百多年时间里，自行车为什么不会倒这个问题，让无数物理学家，数学家想破了头。

　　为此他们还发表过英、德、法、俄、意大利等各种语言的上百篇论文。法国科学院还为此设立了物理竞赛。而直到今天，这个问题也不能说是完全解决了。

　　其实自行车早在十八世纪就被法国人发明出来了，而这个可以称得上是世界上第一辆自行车的玩意儿，其实跟 “ 自行 ” 没有半毛钱关系。

　　它没有驱动装置，没有脚踏板，甚至没有转向！看上去就是个长了两个轮子的长条板凳，得靠人来蹬地驱动，才能前进。大概就是这个动作。

　　由于这玩意实在太过原始，严谨的德国人看不下去，于是给它加上了可控方向的转向系统，俗称，车把。虽然还是得靠人蹬地来驱动，但好歹，不用搬着它转来转去了。

　　接下来的几十年的时间里，自行车的设计经过了欧洲多个国家的人不断改进演变，期间一度变成了非常的造型，比如，下面这个版本的自行车，你要没点腰马合一的功夫，还真别想骑走它。

　　劳森发明了一种精密的机械结构，通过一条铁链，让前轮在后轮的传动下运动。也就是我们现在熟悉的铰链。

　　看到这里，估计差友们也多多少少体会到了，自行车，从一开始就不是依托缜密的物理学、数学理式设计出来的。

　　不过存在即合理，自行车不仅存在了快两个世纪，而且还不断 “ 进化 ”，甚至可以不借助人力自己保持平衡了，如此神奇的现象，肯定应该有个能用来解释它的科学依据吧？

　　于是乎，科学家们开始倒回去反推它的设计原理，结果发现，诶？这玩意儿玄学了，居然没法儿用现有的科学理论去解释！

　　1869 年英国著名的力学家、工程师兰金 ( William John Macquorn Rankine )发表了一篇题为《自行车运动的动力学原理》 ( On the dynamical principles of the motion of veloci-pedes ）的文章，这也是最早讨论自行车平衡问题的论文。

　　1899 年，英国数学家惠普尔建立了一个由车体质量、车轮半径、转向角度等等 25 种复杂参数组成的模型， 来研究不同参数对平衡性的影响。

　　1910 年，在惠普尔的数据之上，德国物理学家索墨菲和数学家克莱因提出了 “ 陀螺效应 ”，

　　( PS : 以下讨论的稳定都是 “ 自稳定 ”，也就是指无人操作状态下自行车的稳定性 ）

　　举个例子来说，大家小时候应该都玩过陀螺吧，玩过的同学可能会发现，旋转的陀螺，状态非常稳定，就算遇到外力干涉，它的平衡都很难被破坏掉。

　　这是因为高速旋转的物体，会产生一个叫做 “ 角动量 ” 的物理概念。学过初中物理的都知道，力乘以力臂叫 “ 力矩 ”，所以动量乘以动量臂就叫动量矩，也就是角动量。

　　我们还拿陀螺举例，当陀螺静止的时候，他不可能直立保持平衡，但高速旋转的时候，就会产生一个方向的角动量。我们可以用右手定则来判断角动量的方向。

　　此时陀螺的角动量方向就是垂直向上。而角动量的方向一旦形成，就极难改变，所以陀螺就保持平衡了。

　　但你会发现，陀螺除了 “ 自转 ” 以外，还会出现围绕垂直轴而形成的 “ 公转 ”，这个状态，就叫作陀螺进动。

　　科普团队真理元素曾经做过实验，把几十斤重的铁饼，固定一端，在高速旋转的状态下，这个装置完全能战胜重力，给人一种不合常理的感受，就像有人拉着另外一端似的悬在半空。

　　因为车轮转动的方向是不变的，它的角动量方向也会一直指向侧边，而当轮胎的旋转速度足够快的时候，不管车上有没有人操控，它们都会保持一个几乎恒定的方向前进，即使是出现倾斜，车体也不会随便改变方向，而是发生平移。

　　这也是为什么，越是速度快的自行车，越是难以迅速转弯，因为你要施加足够大的力来对抗车轮的角动量。

　　我们生活中有很多现象都存在 “ 陀螺效应 ”，比如打水漂，如果你老是失败，多半是因为石头的旋转速度还不足以形成让它保持方向的角动量。

　　说到这，大家估计理解的就差不多了。不知道 “ 陀螺效应 ” 这个理论能不能说服你，实不相瞒，我反正是被说服了。而这套理论也主导了自行车研究界好长一段时间。

　　直到 1970 年，有个叫琼斯的英国化学家突然跳出来说，自行车能够保持平衡，并不是因为 “ 陀螺效应 ”！

　　这辆的自行车特别之处在于它有一大一小两个前轮！大前轮在小前轮的传动下，会向反方向旋转，也就是说这两个轮子的角动量是完全相反， 且相互抵消的，所以这辆车成功的消除了陀螺效应！

　　那既然自行车能保持平衡并不是因为陀螺效应，又是因为啥呢？琼斯这哥们也给出了自己的理论解释。

　　大家有没有注意到，当自行车行驶的时候，如果发生倾倒，车头会朝同一个方向转动，然后重心就会重新回到自行车前轮的下方，而出现这种情况，

　　琼斯还研究了前轮尾迹为负的情况，也就是车子前叉向前倾倒，这种情况下，当自行车向一侧倾倒时，车轮会向反方向偏转，非常难稳定。所以

　　同理，还有购物车和办公椅的脚轮，不管你怎么拉动它们，这些轮子的前轮尾迹永远是一个正值，而这样的设计就是为了让他们方向更稳定。

　　而到了 2011 年，5 位学者在《科学》杂志上发表了一篇文章，他们论证了在既没有陀螺效应也没有前轮尾迹的条件下，自行车照样可以行驶得很稳定。怎么实现的呢，还是造车。

　　他们做了一个更奇葩的自行车，先是在前后轮上加了反转的辅助轮，然后又让车轮中心在前叉之前。所以这车既没有陀螺效应，又是一个负的前轮尾迹，当然，它还是可以保持平衡稳定前进。

　　那这辆车是怎么保持平衡的呢，就是通过车身结构，来控制自行车的质量分布。于是这 5 位学者给出结论，压根不用什么陀螺效应和前轮尾迹，只要在一定的质量分布条件下，完全可以平衡。

　　但这篇论文并不是完全否定了前人的研究，相反，他们认为陀螺效应和前轮尾迹的理论非常重要，因为他们发现，其实自行车保持平衡的秘密早就被我们掌握了。

　　还记得 1899 年英国数学家惠普尔（Whipple）建立的模型吗？这个模型由二十五个复杂参数组成，并涉及到两个二阶微分方程，而这些方程的解表明，在受到微小扰动后，自行车的倾倒趋势会随时间而衰减，直至直立向前行驶。

　　所以他的研究就已经解释了自行车为啥不会倒。而 “ 陀螺效应 ” 和 “ 前轮尾迹 ” 理论其实是在解决为什么自行车倾倒后会发生转向的问题。

　　也就是说， 陀螺效应 和 前轮尾迹 并没有错，他们都是自行车稳定中的充分不必要条件米乐M6官网登录入口。而这 5 位学者的研究又给为其增加了新的充分不必要条件，即车身质量分布。

　　所以！自行车保持平衡并不是一个所谓的 “ 未解之谜 ”，只是在科学家们的研究下，这个问题经过了三次迭代，一次比一次完整，一次比一次理解深刻。

　　现在已经有自动程序可以模拟自行车的平衡状况，大家可以通过调整不同参数来研究对自行车平衡性的影响。（JBike6）

　　其实一开始我看到这个问题的时候也有这样的想法，大家已经可以轻松驾驭自行车了，你还在研究为啥自行车不会倒，岂不是没什么实用价值。

　　但仔细想想，人类已经上至寰宇，下至深海，在科学上到达了前所未有的高度，但低下头来，连自己脚下的自行车都没有搞明白，这对于 “ 一事不知，深以为耻 ” 的科学家们来说，简直比强迫症发作还难受。

　　如果所有人只停留在 这不已经能用了，何必再深究  这个层面，人类科学是不会前进的，无数的科技成果，也都来自于看似无用的科学研究。

　　法拉第用圆盘发电机来展示电磁感应原理时，曾被一位观众，“ 这东西有什么用呢？”而法拉第回答：“ 一个刚刚出生的婴儿有什么作用呢？”

　　我们今天回头来看，可能会嘲笑那个观众无知，因为我们知道电磁感应是非常有用的，它是交流电的基础。可在当时并没有人知道，连法拉第也不知道。

　　牛顿研究万有引力也不是为了造出飞机飞船，而是对自然规律的探索。正是有了这样的科学基础，无数后人才能将科学理论转化成现实世界的应用。

　　THE STABILITY OF THE BICYCLE —— David E. H. Jones

　　The Dynamics of the Accelerating Bicycle —— David J. N. Limebeer and Amrit Sharma

　　A bicycle can be self-stable without gyroscopic or caster effects —— J. D. G. Kooijman，J. P. Meijaard , Jim M. Papadopoulos , Andy Ruina , A. L. Schwab

　　Most People Dont Know How Bikes Work  —— Veritasium

　　The Shanghai Restoration Project - dark HORSE